אמנון אשכול נולד בשנת 1934 בישראל. בשנת 1953 התגייס לצה"ל והוצב בחיל הרגלים. הוא שירת בחטיבת גולני, הוכשר כלוחם ועבר התמחות בתחום החבלה. בשנת 1955 הוסמך כקצין חי"ר ופיקד כשנה על מחלקה רובאית ביחידת המיעוטים ובשנת 1956 השתחרר מצה"ל.
בשנת 1957 שב לשירות בקבע ושימש כמפקד אזור ניר עוז במסגרת גוש מגן. בשנת 1958 השתחרר בשנית מצה"ל ובשירות המילואים הוצב בחטיבת הצנחנים במילואים 80. תחילה שירת בשנים 1959-1958 בפלוגת הסיור החטיבתית ולאחר מכן עבר לגדוד 57 בחטיבה.
בשנים 1962-1959 הוא שימש כסגן מפקד פלוגה ובשנים 1964-1962 פיקד על פלוגה בגדוד. בשנת 1965 עבר הסבה לשריון ולאחר מכן פיקד בשנים 1970-1965 על פלוגת הסיור של חטיבה ממוכנת במילואים 10. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים והוא לחם בחזית הירדנית בקרבות לכיבוש פרוזדור ירושלים ולכיבוש רמאללה ויריחו, ולפרק זמן קצר גם בחזית הסורית. לאחר המלחמה שהה מעת לעת בתעסוקה מבצעית בגזרות הלחימה השונות בעיצומה של מלחמת ההתשה. בינואר 1970 הוא נפצע בהיתקלות עם מחבלים ברצועת עזה ועל תפקודו תחת אש קיבל ציון לשבח ממפקד החטיבה, שלימים הומר לעיטור המופת.
בשנים 1974-1970 פיקד על גדוד 104, אשר עבר בשנת 1971 הסבה מחרמ"ש לשריון, והיה לגדוד טנקים במסגרת חטיבת השריון במילואים 164. במהלך כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים. הוא נשלח עם הגדוד לחזית המצרית ולחם עמו בקרבות הבלימה בגזרה הדרומית של תעלת סואץ. בעיצומה של המלחמה מונה לסגן מפקד החטיבה בשל פציעת הסמח"ט ומילא את התפקיד עד לסיומה. הוא צלח עם מפקדת החטיבה את התעלה, השתתף בקרב לטיהור שדה התעופה פאיד ובחיסול מספר בסיסי טילים והגיע עמה עד לנמל עדביה במפרץ סואץ. לאחר המלחמה שב לשרת בקבע.
בשנים 1975-1974 שימש כסגן מפקד חטיבה 164 ובשנים 1978-1975 פיקד על חטיבה ממוכנת במילואים 166, במקביל להיותו מעת לעת מדריך בקורס מפקדי גדודים בשריון. בשנים 1979-1978 שימש כסגן מפקד אוגדת השריון במילואים 49 בפיקוד הצפון ובשנים 1980-1979 למד במכללה לביטחון לאומי (מב"ל).
בשנים 1984-1980 עמד בראש פיקוד הנח"ל, ותוך כדי תפקידו הוענקה לו בשנת 1982 דרגת תת אלוף. במהלך כהונתו פרצה מלחמת שלום הגליל בלבנון והוא מילא במהלכה תפקיד משמעותי בהקמתה של חטיבת הנח"ל כחטיבת חי"ר סדירה נוספת בצה"ל. בשנים 1985-1984 שימש כמדריך במב"ל ובשנת 1986 השתחרר משירות קבע בצה"ל.
הוא נפטר ב-27 במאי 2022.