לוי חופש נולד בשנת 1934 בישראל. בשנת 1953 התגייס לצה"ל והוצב בפיקוד הנח"ל. בשנת 1954 הוסמך כקצין חי"ר ובתום הכשרתו פיקד בשנים 1955-1954 על מחלקה בגדוד 890 של הצנחנים. במסגרת תפקידו השתתף ברבות מפעולות התגמול בגבולות, ובכלל זה במבצע חץ שחור ובמבצע אלקיים נגד יעדי הצבא המצרי ברצועת עזה, ובמבצע עלי זית נגד המוצבים הסוריים בחוף המזרחי של הכנרת.
בשנים 1956-1955 שימש כסגן מפקד פלוגה בגדוד 890 ולחם עימה במערכת סיני. הוא השתתף בקרב העקוב מדם במעבר המיתלה ועל מנהיגותו ואופן תפקודו תחת אש קיבל ציון לשבח מאלוף פיקוד הדרום. לאחר המלחמה השתחרר משירות בצה"ל ופיקד בשנים 1961-1957 על פלוגה בגדוד המילואים של הצנחנים 771, שבהמשך היה לגדוד 28.
בשנים 1962-1961 שימש כסגן מפקד גדוד 65 בחטיבת הצנחנים במילואים 80 ובשנים 1969-1962 היה למפקדו. בשנת 1966 התגייס בשנית לצה"ל והחל לשרת בקבע. בשנים 1968-1966 שירת כמפקד יחידת נח"ל 902 ובמינוי משני הוסיף לפקד על גדוד 65. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים ובראשיתה לחם בחזית המצרית. הגדוד בהובלתו הונחת ממסוקים בעורפו של מתחם אום כתף, פשט על סוללות הארטילריה במקום וסייע בהכנעתו. בהמשך, הועלה עם הגדוד צפונה, לחם נגד הצבא הסורי במרכז רמת הגולן וכבש את מוצביו בדרבשייה, בג'לבינה ובדוריג'את.
בשנים 1969-1968 שימש כסגן מפקד פיקוד הנח"ל ובשנים 1970-1969 שימש כסגן מפקד חטיבת הצנחנים הסדירה 35. בשנים 1971-1970 פיקד על חטיבה מרחבית 275 בגזרה הצפונית של תעלת סואץ.
בשנים 1972-1971 פיקד על חטיבה 35 בדרגת אלוף משנה ובתום תפקידו יצא ללימודים אקדמיים. תוך כדי לימודיו פרצה מלחמת יום הכיפורים, ובמהלכה שימש כראש מטה בחירום של מפקדת פיקוד מרחב שלמה בדרום סיני. במסגרת תפקידו ערך את כוחות הפיקוד בהגנה על המרחב מפני הנחתות קומנדו מצרי מהאוויר, ומפני פשיטות של האויב על החוף המזרחי של מפרץ סואץ, בגזרה שבין שארם אל-שיח' לראס סודר.
בשנת 1974 השתחרר משירות קבע בצה"ל. בשנים 1981-1975 שימש כעוזר קצין חי"ר וצנחנים ראשי (קחצ"ר) בחירום ובשנים 1987-1981 שימש כסגן מפקד אוגדה 96, בכלל זה במלחמת שלום הגליל בלבנון.