נחום ברוכי נולד בשנת 1937 בישראל. בשנת 1956 התגייס לצה"ל במסגרת גרעין נח"ל, סיים מסלול כלוחם והשתתף במערכת סיני בקרב מול הצבא המצרי. בשנת 1957 הוסמך לקצונה במגמת חי"ר ולאחר מכן פיקד על מחלקת טירונים בגדוד נח"ל 908.
בשנת 1960 השתחרר מצה"ל ובמסגרת שירות המילואים הוצב בגדוד חרמ"ש 106 בחטיבת הראל. בשנים 1963-1960 פיקד במסגרתו על מחלקת לוחמים ובשנים 1965-1963 שימש כסגן מפקד פלוגה. בשנים 1968-1965 פיקד על פלוגה בגדוד, בכלל זה בתקופת מלחמת ששת הימים. הוא לחם בקרבות לכיבוש פרוזדור ירושלים נגד הצבא הירדני והשתתף בכיבוש אזור יריחו.
בשנים 1971-1968 שימש כסגן מפקד גדוד 106 ומעת לעת היה עימו בתעסוקה מבצעית בתקופת מלחמת ההתשה. בשנים 1974-1971 פיקד על גדוד 86 בחטיבה ממוכנת 204 בדרגת סא"ל. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים, והגדוד שרק סיים תעסוקה מבצעית בגזרת הערבה, הורד לסיני ונפרס בגזרה הצפונית של תעלת סואץ. כעבור מספר ימים בהן השתתף הגדוד שם בקרבות בלימה הוא הוכפף לחטיבת השריון 460 ואיבטח את חניוני הטנקים שלה. בהמשך, צלח עם הגדוד את התעלה והשתתף בטיהור מחנות הצבא המצרי בפאיד. לאחר מכן כבש הגדוד את שדה התעופה כברית והשתתף בקרב העקוב מדם לכיבוש העיר סואץ.
בשנים 1977-1974 שהה בשליחות בארצות הברית מטעם ארגון בני עקיבא ולאחר שובו לארץ שובץ לתפקידי מטה במילואים. בשנים 1981-1978 עמד בראש מטה חטיבת השריון במילואים 320 ובשנים 1986-1981 שימש כסגן מפקד החטיבה, בכלל זה במלחמת שלום הגליל בלבנון.
בשנת 1988 מונה למפקד נפת פתח תקווה, במסגרת מערך ההגנה האזרחית (הג"א), בכלל זה בתקופת מלחמת המפרץ הראשונה בשנת 1991. לאחר הקמת פיקוד העורף המשיך למלא תפקיד זה עד שחרורו משירות מילואים.
הוא נפטר ב-27 בנובמבר 2021.