אורי בן ארי נולד בשנת 1925 בגרמניה. הוא עלה לישראל בשנת 1939 כחצי שנה לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה ובאמצע שנות הארבעים התגייס לשורות הפלמ"ח. בשנת 1947 הוכשר כמפקד מחלקה באירגון ההגנה ובסופה היה למפקד פלוגה בגדוד הרביעי של חטיבת הראל.
במלחמת העצמאות הוא לחם עם הגדוד בקרבות המרים לפריצת הדרך לירושלים ובקרב העקוב מדם במנזר סן סימון. בהמשך עבר לחטיבת הנגב ובמסגרת תפקידו כסגן מפקד הגדוד השביעי לחם בצבא המצרי בחזית הדרום. בשלהי המלחמה מונה למפקד הגדוד והוביל אותו במבצעים לכיבוש הערבה ואילת.
בשנים 1951-1950 שימש מדריך בקורסים למפקדי גדודים ולמפקדי חטיבות ובשנים 1952-1951 שימש כסגן מפקד חטיבת השריון הסדירה 7. בשנת 1954 עמד בראש מטה פיקוד הצפון. בשנים 1956-1955 פיקד על חטיבה 7 והוביל את לחימתה במערכת סיני. תחת פיקודו לחמה החטיבה בציר המרכזי, כבשה את המתחמים המצריים באבו-עגילה ובסכר הרואיפה וחדרה לעומק סיני. לאחר המלחמה מונה למפקד גייסות השריון, אך נאלץ לפרוש זמן קצר אחר כך משירות קבע בצה"ל בשל עבירה פלילית של אחד מפקודיו, אשר לגביה יוחסה לו אחריות פיקודית.
ערב מלחמת ששת הימים קיבל את הפיקוד על חטיבה ממוכנת 10 במילואים ולחם נגד הצבא הירדני. הוא כבש עמה את פרוזדור ירושלים, בהמשך השתלט על הערים רמאללה ויריחו ופוצץ את גשרי הירדן. לאחר המלחמה המשיך במסגרת שירות המילואים לפקד על החטיבה עד לשנת 1972.
במהלך כוננות כחול לבן באביב 1973 מונה לעוזרו של אלוף פיקוד הדרום ועם פרוץ מלחמת יום הכיפורים שימש כסגנו. הוא היה שותף מלא לניהול המלחמה בחזית המצרית לאורך כל שלביה ובמהלכה אף הועלה לדרגת תת אלוף. בתום המלחמה היה מעורב ביישום הסכם הפרדת הכוחות עם מצרים ובהסגת כוחות צה"ל משטחה.
בשנים 1978-1976 שימש כקונסול ישראל בניו יורק.
הוא נפטר ב-15 בינואר 2009.