אורי אור נולד בשנת 1939 בישראל. בשנת 1957 התגייס לצה"ל והוצב בחיל השריון. בשנים 1961-1960 מילא תפקידי פיקוד בגדוד 52 בחטיבה 7 ולאחר מכן הדריך בקורס קציני שריון בבית הספר לשריון. בשנים 1965-1962 שימש כקצין המבצעים של גדוד 82 ובשנים 1966-1965 פיקד על פלוגת טנקים בגדוד 82 בחטיבה 7.
בשנים 1967-1966 פיקד על פלוגת הסיור החטיבתית, בכלל זה במלחמת ששת הימים, ולחם עימה בקרב ההבקעה מול הצבא המצרי ברפיח. לאחר המלחמה מונה לקצין האג"ם של חטיבה 7 ובשנים 1970-1968 פיקד על גדוד 82 והוביל אותו בלחימה במלחמת ההתשה. בשנים 1972-1970 פיקד על קורס קציני שריון ובשנים 1973-1972 השתלם בקורס מפקדי שריון במסגרת הצבא האמריקני.
בשנים 1974-1973 פיקד על חטיבת השריון במילואים 679 ובתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים. הוא הוביל את החטיבה בקרבות הבלימה ברמת הגולן, ולאחר מכן לחם עמה בצבאות סוריה, ירדן ועיראק בקרב ההבקעה לגולן הסורי. בשנים 1975-1974 פיקד על חטיבת השריון הסדירה 7 ובשנים 1977-1975 פיקד על אוגדת השריון במילואים 49. בשנים 1979-1977 פיקד על אוגדת השריון הסדירה 36 בפיקוד הצפון ובשנים 1981-1979 עמד בראש מטה פיקוד המרכז. בשנים 1983-1981 פיקד על פיקוד המרכז בדרגת אלוף. בשנים 1986-1983 פיקד על פיקוד הצפון ובמהלך כהונתו הוקמה רצועת הביטחון בדרום לבנון. בשנת 1988 השתחרר משירות קבע בצה"ל. בשנים 1995-1992 עמד בראש ועדת החוץ והביטחון של הכנסת ובשנים 1996-1995 שימש כסגן שר הביטחון.