אורי שמחוני נולד בשנת 1936 בישראל. בשנת 1954 התגייס לצה"ל והתנדב לצנחנים. הוא עבר מסלול הכשרה כלוחם והשתתף בפעולות התגמול, ובהמשך הוסמך לקצין חי"ר והיה למפקד מחלקה בגדוד 890. במערכת סיני צנח עם הגדוד בקרבת מעבר המיתלה ולחם עימו שם בקרב עקוב מדם עם הצבא המצרי.
בשנת 1957 השתחרר מצה"ל, אך בשנת 1964 התגייס בשנית לשורותיו והחל לשרת בקבע. בשנים 1966-1964 שירת במחלקת המודיעין של פיקוד הצפון ובשנים 1969-1967 שימש כקצין המודיעין של חטיבת גולני, בכלל זה במלחמת ששת הימים ובמלחמת ההתשה.
בשנים 1970-1969 למד במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם), בתום לימודיו פיקד בשנים 1972-1970 על סיירת אגוז והוביל אותה בשורה של מבצעים נגד יעדי מחבלים בלבנון. בשנים 1973-1972 שימש כקצין האג"ם של פיקוד הצפון. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים, בשעותיה הראשונות ניהל את מאמץ הבלימה של צה"ל ברמת הגולן ותיאם בין הכוחות. בהמשך, עסק בהורדת פקודות לדרגי השטח, הקצה כוחות למשימות והיה שותף לתכנון המבצעי. בשלהי המלחמה מילא את מקומו של מפקד חטיבת גולני, שנפצע בקרב לכיבוש מוצב החרמון הישראלי.
לאחר המלחמה פיקד במשך כחצי שנה על החטיבה המרחבית 820 שהייתה אחראית על הביטחון השוטף ברמת הגולן, ובשנים 1975-1974 פיקד על חטיבת גולני. בשנים 1976-1975 פיקד על בית הספר לקצינים (בה"ד 1) ובשנים 1978-1976 פיקד על מפקדת קצין חי"ר וצנחנים ראשי (מקחצ"ר). בתקופת כהונתו פיקד על כוח משימה אוגדתי שלחם בדרום לבנון במסגרת מבצע ליטני.
בשנים 1979-1978 שהה בלימודים אקדמיים בארצות הברית ולאחר שובו לארץ שימש בשנים 1981-1980 כעוזר ראש אגף המטה (אג"ם). בשנים 1983-1981 עמד בראש מחלקת ההדרכה במטה הכללי בדרגת אלוף ובמינוי משני שימש כסגן מפקד פיקוד הצפון. בשנים 1986-1983 כיהן כנספח צה"ל בארצות הברית ובקנדה ובתום תפקידו השתחרר משירות קבע בצה"ל.
הוא נפטר ב-15 בדצמבר 2021.