אברהם ברעם נולד בשנת 1933 בישראל. כנער צעיר היה פעיל בשורות האצ"ל ובשנת 1951 התגייס לצה"ל והוצב בחיל הרגלים. הוא שירת בחטיבת גבעתי כלוחם והיה לקצין בגדוד 51. לאחר פירוק החטיבה הועבר עם גדודו לחטיבת גולני ולחם במסגרתה במערכת סיני בקרב לכיבוש המתחמים המצריים ברפיח. בשנים שלאחר המלחמה עבר הסבה לשריון ומילא תפקידי פיקוד בחטיבה 7.
בשנים 1968-1966 פיקד על קורס קציני שריון ובמינוי משני פיקד על גדוד טנקים 94. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים והוא לחם עם הגדוד בחזית המצרית במסגרת חטיבת השריון במילואים 200. הוא השתתף בשורה של קרבות בעומק סיני וניהל קרב ממושך באזור מעבר המתלה בו חסם את נסיגת הצבא המצרי מערבה. על פועלו במלחמה זכה לצל"ש הרמטכ"ל שלימים הומר לעיטור המופת. בשנים 1971-1968 שימש כסגן מפקד חטיבה 7 ובמסגרת תפקידו השתתף בפעולת כראמה בירדן ובשורה של פעולות נוספות בחזיתות השונות של מלחמת ההתשה.
בשנים 1972-1971 פיקד על חטיבת השריון הסדירה 188, שהייתה מופקדת על הגנת רמת הגולן ולאחר מכן יצא לקורס פיקוד ומטה בארצות הברית. לאחר שובו לארץ שימש בשנים 1974-1973 כסגן מפקד המכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה ובמינוי משני פיקד על חטיבת השריון במילואים 164. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והחטיבה שעליה פיקד מזה כחודש בלבד נשלחה לחזית המצרית. החטיבה הוכפפה תחת פיקוד אוגדה 252 והשתתפה בקרבות לבלימת הצבא המצרי באזור מעבר הגידי. ביום ה-12 למלחמה מונה למפקד חטיבה 875 לאחר שמפקדה נפצע ופיקד עליה עד לסוף המערכה.
לאחר התפנות צה"ל משטח מצרים בתחילת 1974 הועלה לדרגת תת אלוף והתמנה לסגן מפקד אוגדה 36 בפיקוד הצפון. הוא לקח חלק בקרבות להגנת המובלעת הישראלית בשטח סוריה וכעבור חודשים ספורים בתפקיד מונה לסגן מפקד אוגדה 146. בשנת 1975 התמנה למפקד אוגדה 146 תפקיד אותו מילא כחצי שנה ובשנים 1977-1975 פיקד על אוגדת השריון הסדירה 252 בסיני.
בשנים 1980-1977 פיקד על אוגדה 49 בפיקוד הצפון ובמקביל למד במכללה לביטחון לאומי (מב"ל). בשנת 1980 השתחרר משירות קבע בצה"ל. במסגרת שירות המילואים היה חבר בצוות חשיבה בפיקוד הצפון ובכלל זה במלחמת שלום הגליל בלבנון.