דב קלי נולד בשנת 1932 ברומניה. כנער הוא שרד את השואה באירופה ובשנת 1946 עלה לישראל. זמן מה אחר כך הצטרף לשורות ארגון ההגנה ולחם במסגרתו במלחמת העצמאות בירושלים. בשנת 1950 התגייס לצה"ל והוצב בחיל הרגלים. במהלך שירות החובה הוסמך לקצין חי"ר ושירת בקבע עד לשנת 1959. לאחר שחרורו עבר הסבה לשריון ובמסגרת שירות המילואים מילא שורה של תפקידי פיקוד בחיל.
בשנים 1969-1965 שימש כסגן מפקד גדוד 58. במהלך כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים, והוא לחם עם הגדוד במסגרת חטיבה 14 בקרבות לכיבוש קסיימה ומתחם אום כתף בחזית המצרית. בשנת 1969 שב בשנית לשירות בקבע ועד לשנת 1972 שהה בשליחות צה"ל בסינגפור ואימן את צבא היבשה שלה. לאחר שובו לארץ הדריך בשנים 1974-1973 את קורס מפקדי הפלוגות בבית הספר לשריון ובמינוי משני פיקד על גדוד חרמ"ש 58 בחטיבה ממוכנת במילואים 670.
בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והוא הועלה עם הגדוד לרמת הגולן. הוא הוביל אותו בלחימה בדרום רמת הגולן במסגרת התקפת הנגד ולאחר מכן מילא משימות הגנה לאורך הקו הסגול בגזרה עד להפסקת האש. בשנים 1975-1974 שימש כסגן מפקד חטיבה 670, שהייתה לחטיבת שריון במילואים 459.
בשנים 1976-1975 פיקד על חטיבה ממוכנת במילואים 204 ובמקביל מילא תפקידי הדרכה בכירים בבית הספר לשריון. בשנים 1978-1976 שימש כסגן מפקד אוגדת השריון במילואים 440 בפיקוד הדרום ובשנים 1981-1978 שימש כמדריך ראשי במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם).
בשנת 1982 השתחרר משירות קבע בצה"ל, אך המשיך לשרת כעשור בשירות מילואים כקצין קישור בגיס 479.