חגי מן נולד בשנת 1937 בישראל. הוא התגייס לצה"ל בשנת 1955 ועשה את עיקר שירותו הצבאי בתפקידי מודיעין. בשנים 1958-1957 שימש כקצין מודיעין במפקדת פיקוד הדרום, ובשנים 1962-1958 שימש כקצין מודיעין במפקדת פיקוד המרכז. בשנים 1964-1962 כיהן כראש הלשכה של מפקד פיקוד המרכז, ובשנים 1966-1964 שימש כקצין המודיעין של חטיבת מחוז ירושלים.
בשנים 1967-1966 שימש מדריך בקורס קציני מודיעין ובמינוי משני היה קצין המודיעין של חטיבה 10. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים ובמסגרת תפקידו במפקדת החטיבה נטל חלק בלחימתה בפרוזדור ירושלים, בתוככי העיר ובכיבוש רמאללה. בשנים 1969-1967 שימש כעוזר קצין המודיעין של פיקוד המרכז, ובתום תפקידו יצא ללימודים במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה.
בשנים 1973-1971 שימש כקצין המודיעין של מפקדת קצין צנחנים וחי"ר ראשי והיה מעורב בתכנון מבצעים בעומק לבנון נגד יעדי מחבלים דוגמת מבצע ברדס 55-54 באזור טריפולי ומבצע אביב נעורים בביירות. כחודש וחצי לפני מלחמת יום הכיפורים מונה לקצין המודיעין של פיקוד הצפון והחזיק בתפקיד עד לשנת 1976.
בימים שקדמו למלחמה העריך כי פניה של סוריה להתקפה, בניגוד להנחת העבודה של אגף המודיעין ובהתבסס על שורה של סימנים מעידים בשטח, וכפועל יוצא מכך תוגברו הכוחות ברמת הגולן. במהלך המלחמה סייע בגיבוש תמונת המודיעין הפיקודית, עבד באופן שוטף מול מקביליו באוגדות ובחטיבות וסיפק להם מידע ועזרים. בשנים 1978-1976 פיקד על בית הספר למודיעין (בה"ד 15) במחנה גלילות ובמינוי משני שימש כקצין המודיעין של גיס 441 בפיקוד הדרום בדרגת אלוף משנה. בשנים 1983-1980 שימש כנספח צה"ל ונציג משרד הביטחון בסינגפור, בפיליפינים ובאוסטרליה.
הוא השתחרר משירות קבע בצה"ל בשנת 1983.