חנני תבור נולד בשנת 1940 בישראל. בשנת 1958 התגייס לצה"ל והוצב בחיל השריון. הוא שירת בחטיבת השריון הסדירה 7, הוכשר במקצועות הטנק והוסמך בשנת 1960 כקצין שריון. בתום שירות החובה השתחרר מצה"ל, אך המשיך לשרת במילואים במסגרת החיל ולקחת חלק פעיל בלחימה. הוא שירת בפלוגת הסיור 134, שהייתה כפופה לחטיבת השריון במילואים 37, והתקדם במסגרתה במעלה המסלול הפיקודי.
במלחמת ששת הימים הוא שימש כסגן מפקד הפלוגה, ולחם במסגרתה בקרבות לכיבוש צפון השומרון ובקרבות לכיבוש העיירה קוניטרה ברמת הגולן. בתחילת שנות השבעים פיקד על פלוגת הסיור 134, אך עם ההחלטה על הקמת גדוד סיור במסגרת אוגדה 36, מונה בשנת 1973 למפקד גדוד 134.
בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והגדוד בפיקודו הוכפף תחת חטיבת השריון במילואים 179. הגדוד לחם בקרבות הבלימה בציר יהודיה וסייע בהשמדת הכיס הסורי בחושניה. בהמשך הבקיע עם הגדוד לשטח סוריה, והשתתף בקרב עקוב מדם בעיירה חאן ארנבה בו גם נפצע.
לאחר המלחמה גדוד 134 פורק, ובאמצע שנות השבעים פיקד על גדוד טנקים בחטיבת השריון במילואים 645. בשנים 1991-1980 שירת כסגן מפקד חטיבה 645 ובמלחמת שלום הגליל לחם עימה נגד הצבא הסורי בגזרה המזרחית בלבנון.
בשנת 1991 התמנה לעוזר קצין האג"ם באוגדת השריון במילואים 340 בפיקוד המרכז.