ישראל גרנית נולד בשנת 1928 בישראל. בשנת 1946 הצטרף לארגון ההגנה והוכשר כמפקד כיתה במסגרת חיל השדה (חי"ש). עם פרוץ מלחמת העצמאות נטל חלק במשימות הגנה על יישובי עמק יזרעאל והשתתף בקרב על משמר העמק נגד צבא ההצלה. בהמשך, פיקד על מחלקת ג'יפים במסגרת הגדוד התשיעי בחטיבת הנגב ולחם בשורה של קרבות בחזית הדרום נגד הצבא המצרי. לאחר המלחמה הוכשר כקצין מודיעין ובשנת 1950 שימש כקצין מודיעין בחטיבת השריון הסדירה 7.
בשנים 1951-1950 שימש כקצין מודיעין במפקדת פיקוד הצפון ובשנים 1953-1952 פיקד על פלוגת סיור. בשנת 1954 שימש מספר חודשים כקצין המודיעין הפיקודי של פיקוד הדרום, ובתום תפקידו הדריך בשנים 1955-1954 בקורס מפקדי פלוגות בבית הספר לחי"ר (בה"ד 3).
בשנים 1956-1955 פיקד על בית הספר למודיעין (בסיס משנה 15) בבה"ד 3 ובשנים 1957-1956 פיקד על גדוד טנקים 266 בחטיבת השריון 37. בתקופת כהונתו פרצה מערכת סיני והוא לחם עם הגדוד בקרב על המתחם המצרי באום כתף. בשנים 1958-1957 פיקד על גדוד 9 בחטיבה 7.
בשנים 1959-1958 שימש מדריך ראשי בקורס מפקדי פלוגות בבית הספר לשריון (ביסל"ש) ובשנים 1960-1959 פיקד עליו. במקביל לתפקידיו בביסל"ש, פיקד בשנים 1961-1958 במינוי משני על גדוד טנקים 141 בחטיבת השריון במילואים 60. בשנים 1964-1961 שהה בלימודים אקדמיים בטכניון ובמקביל שימש במינוי משני כסגן מפקד חטיבה ממוכנת במילואים 14.
בשנים 1965-1964 שימש כסגן מפקד חטיבה 7, ובשנים 1967-1965 עמד בראש מחלקת אימונים במחלקת ההדרכה (מה"ד) במטה הכללי בדרגת אלוף משנה. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים והוא פיקד על כוח סיור במסגרת אוגדת השריון 84 שנקרא על שמו. כוח גרנית פרץ ציר בדרום פתחת רפיח והציב חסימות לכיוון ניצנה, כדי לאפשר מעבר בטוח לחטיבת הצנחנים בדרכה להבקעת מתחמי רפיח. בהמשך, ניהל קרב התקדמות לאורך ציר החוף המצרי מאזור אל-עריש ועד לקנטרה שעל שפת תעלת סואץ.
בשנים 1968-1967 פיקד על בית הספר לקצינים (בה"ד 1) ובתום תפקידו השתחרר משירות קבע בצה"ל. בשנים 1972-1969 פיקד על חטיבה ממוכנת במילואים 670 ובשנים 1976-1973 עמד בראש מטה אוגדת השריון הסדירה 252. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והוא היה מעורב בניהול קרבות הבלימה של האוגדה בגזרה הדרומית של תעלת סואץ. לאחר שמרבית כוחותיה צלחו את התעלה לשטח מצרים, הוא נותר בסיני ופיקד על כוח שהידק את הכיתור על הארמיה השלישית.
הוא נפטר ב-12 בספטמבר 2022.