מרדכי פירון נולד בשנת 1921 באוסטריה. בשנת 1938 עלה לארץ ועשור אחר כך לחם במלחמת העצמאות בחזית ירושלים. לאחר המלחמה החל את שירותו ברבנות הצבאית ועד לשנת 1971 מילא בה מגוון תפקידי מטה, החל מקצין הווי דתי ועד לסגן הרב הצבאי הראשי. בשנים 1977-1971 שימש כרב הצבאי הראשי, כאשר משנת 1974 נשא בדרגת אלוף.
במהלך כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים ותחת פיקודו עמלו אנשי הרבנות הצבאית על איסוף גופות החללים משדות הקרב, על זיהויים ועל הבאתם לקבורה בישראל. לאחר המלחמה עסק בשאלת התרתן של עגונות שבני זוגן נמנו על נעדרי צה"ל.
בשנים 1980-1977 שימש מדריך במכללה לביטחון לאומי ובין השאר היה אחראי שם על נושאי רוח ויהדות. בשנת 1980 השתחרר משירות קבע בצה"ל. הוא נפטר ב-28 במאי 2014.