מרדכי (מוטה) גור נולד בשנת 1930 בישראל. בשנות העשרה לחייו הצטרף לשורות ההגנה ובמלחמת העצמאות שירת בפלמ"ח במסגרת גדוד הפשיטה הממונע בחטיבת הנגב. הוא לחם בחזית הדרום נגד הצבא המצרי והשתתף במבצעים שהביאו לסילוקו משטח הארץ. לאחר המלחמה מילא תפקידי פיקוד והדרכה במפקדת פיקוד הנח"ל.
בשנת 1954 התנדב לשירות בצנחנים, נטל חלק בפעולות התגמול ואף קיבל את צל"ש הרמטכ"ל שהומר לעיטור העוז, בשל תפקודו בפשיטה על משטרת חאן יונס במבצע אלקיים. בשנת 1956 פיקד על גדוד הנח"ל המוצנח 88 ולחם עמו במערכת סיני בקרב במעבר המיתלה. לאחר המלחמה התמנה לסגן מפקד חטיבת הצנחנים הסדירה 202 ובתום תפקידו בשנת 1959 יצא ללימודים בבית הספר למלחמה בצרפת. עם שובו מחו"ל בשנת 1960 שימש כמדריך במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם) ובשנים 1963-1961 פיקד על חטיבת גולני.
בשנים 1965-1963 עמד בראש מחלקת המבצעים באגף המטה (אג"ם) במטה הכללי. בשנים 1967-1965 פיקד על פו"ם ובמינוי משני פיקד על חטיבת הצנחנים במילואים 55. במהלך כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים והוא הוביל את החטיבה בקרבות המרים נגד הצבא הירדני בירושלים. הוא לחם עימה בקרב על גבעת התחמושת ובכיבוש העיר העתיקה ומתחם הר הבית. בשנים 1969-1967 שימש כמושל הצבאי של רצועת עזה וצפון סיני ובתום תפקידו פיקד לתקופה קצרה על אוגדת המילואים 143.
בשנים 1972-1969 פיקד על פיקוד הצפון בדרגת אלוף ובמסגרת תפקידו התמקד בסיכול חדירות מחבלים לשטח ישראל ובפשיטות צבאיות נגד יעדי מחבלים בשטח לבנון. בשנים 1973-1972 כיהן כנספח צה"ל בארצות הברית ובמהלך כהונתו התחוללה מלחמת יום הכיפורים. במסגרת תפקידו ניהל מגעים עם משרד ההגנה האמריקני לאספקת ציוד לחימה עבור צה"ל ברכבת אווירית וימית. בתחילת 1974 מונה בשנית למפקד פיקוד הצפון והוביל את הלחימה בשטח המובלעת הסורית. בעקבות פרישת הרמטכ"ל דוד אלעזר בשל דו"ח ועדת אגרנט מונה לרמטכ"ל העשירי של צה"ל בדרגת רב-אלוף.
בתקופת כהונתו בשנים 1978-1974 התמקד בהטמעת לקחי מלחמת יום הכיפורים בצה"ל ובחיזוק בניין הכוח שלו. בנוסף, הוביל את הלחימה בטרור הפלסטיני ותחת פיקודו ערך צה"ל מבצע לשחרור החטופים הישראלים שהוחזקו בטרמינל באנטבה שבאוגנדה, ויצא למבצע ליטאני נגד יעדי מחבלים בדרום לבנון. בשנת 1978 השתחרר משירות קבע בצה"ל ובשנת 1981 נבחר לכנסת ופתח בקריירה פוליטית. בממשלות האחדות בשנים 1990-1984 כיהן כשר הבריאות וכשר בלי תיק ובממשלת רבין השנייה בשנים 1995-1992 כיהן כסגן שר הביטחון.
הוא שם קץ לחייו ב-16 ביולי 1995 בשל מחלה סופנית.