משה (בריל) בר כוכבא נולד בשנת 1930 בפולין. הוא עלה בשנת 1942 לישראל ומספר שנים אחר כך הצטרף לשורות מחתרת האצ"ל. במלחמת העצמאות היה לוחם חי"ר ולאחר המלחמה עבר הסבה לשריון והוסמך לקצונה. במערכת סיני פיקד על פלוגה בגדוד 82 בחטיבת השריון הסדירה 7 וזכה לציון לשבח על לחימתו בקרב על סכר הרואיפה, אשר לימים הומר לעיטור העוז. לאחר המלחמה המשיך למלא תפקידי פיקוד והדרכה במערך השריון.
בשנים 1962-1959 פיקד על גדוד טנקים במילואים 95 בחטיבה ממוכנת 10 ובשנים 1963-1962 פיקד על גדוד טנקים סדיר 52 בחטיבה 7. בשנים 1964-1963 שימש כסגן מפקד חטיבה 7 ובשנים 1965-1964 שימש כקצין האג"ם של מפקדת גייסות השריון. בשנים 1967-1965 שימש מדריך במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם) ובמינוי משני שימש כסגן מפקד חטיבת השריון במילואים 520.
בשנים 1971-1967 פיקד על חטיבה ממוכנת במילואים 45, שהוסבה תוך כדי כהונתו לחטיבה משוריינת סדירה 188. תוך כדי תפקידו פרצה מלחמת ששת הימים והוא הוביל את החטיבה הממוכנת בלחימה נגד הצבא הירדני באזור ג'נין ובהמשך נגד הצבא הסורי באזור הבניאס. לאחר המלחמה, החטיבה שהפכה למשוריינת, החזיקה את הקו ברמת הגולן ובכלל זה בתקופת מלחמת ההתשה.
בשנים 1972-1971 הוא עמד בראש מטה מפקדת אוגדת השריון במילואים 146 בפיקוד המרכז ובתום תפקידו מונה לסגן מפקד אוגדת השריון במילואים 210 בפיקוד הצפון שהייתה בשלבי הקמה. בתפקיד זה שימש בשנים 1974-1972 ובמהלך כהונתו התחוללה מלחמת יום הכיפורים. עם פרוץ המלחמה היה אחראי על גיוסן ועל ציודן של יחידות האוגדה ועל קידומן במהירות לחזית ברמת הגולן. הוא השתתף בניהול קרבות הבלימה נגד הסורים, לזמן קצר פיקד על חטיבה 179 במקום מפקדה שנפצע, ובהמשך היה מעורב בלחימה במובלעת הסורית נגד צבאות סוריה, ירדן ועיראק. לאחר המלחמה הוטלה עליו מלאכת ההקמה של אוגדת השריון במילואים 194 בפיקוד המרכז ובשנים 1975-1974 היה למפקדה.
בשנים 1978-1975 שימש כסגן מפקד גיס 479 בפיקוד הצפון ובמקביל פיקד על קורסים למפקדי גדודים ולמפקדי חטיבות. בשנים 1982-1979 פיקד על הגיס המטכ"לי 446 בדרגת אלוף. בשנים 1983-1982 פיקד על מפקדת גייסות השריון ובמינוי משני פיקד על גיס 479, אשר בתקופת מלחמת שלום הגליל היה מופקד על הגנת רמת הגולן. בשנים 1986-1983 פיקד על פיקוד הדרום ולאחר מכן מונה לעוזר הרמטכ"ל להפקת לקחי מלחמה.
בשנת 1990 השתחרר משירות קבע בצה"ל וכעבור שנתיים נפטר ב-19 בנובמבר 1992.