משה מלר נולד בשנת 1944 בישראל. בשנת 1961 התגייס לצה"ל ולאחר שהוסמך לקצונה, עבר הסבה לשריון ופיקד על מחלקת טנקים בגדוד 82 בחטיבת השריון הסדירה 7. בשנת 1964 השתחרר משירות סדיר בצה"ל, אך לאחר מכן המשיך לשרת במילואים במסגרת חיל השריון.
בשנים 1966-1964 פיקד על מחלקת טנקים בגדוד 125, שהיה כפוף לחטיבת השריון במילואים 200, ובשנים 1967-1966 שימש בו כסגן מפקד פלוגה. בשנים 1970-1967 פיקד על פלוגת טנקים בגדוד ובתקופת כהונתו פרצה מלחמת ששת הימים. הוא לחם בחזית המצרית, השתתף בקרבות שריון בעומק סיני ובמהלכם אף נפצע.
בשנים 1972-1970 שימש כסגן מפקד גדוד 61 בחטיבת השריון במילואים 205 ובשנים 1974-1972 היה למפקדו. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והגדוד בפיקודו הועלה לרמת הגולן והוכפף תחת פיקודה של חטיבה ממוכנת במילואים 4. הגדוד לחם בקרבות הבלימה בדרום רמת הגולן ובמסגרת מתקפת הנגד סייע בהשתלטות על ציר הנפט. לאחר כשבוע של משימות הגנה הוא הוביל את הגדוד בלחימה בגולן הסורי והשתתף בקרב לכיבוש הכפר אום בוטנה באגף הדרומי של המובלעת. הוא נפצע בלחימה שם ועל תפקודו תחת אש קיבל את עיטור המופת.
לאחר המלחמה התגייס לשירות בקבע ובשנים 1975-1974 שימש כקצין מטה במפקדת גייסות השריון, שם עסק בנושאים תורתיים ובהפקת לקחים עבור החיל. בשנת 1975 השתחרר משירות בקבע, אך המשיך למלא תפקידי פיקוד בכירים בשירות המילואים.
בשנים 1977-1975 שימש כסגן מפקד חטיבת השריון במילואים 786 ובשנים 1980-1977 היה למפקדה בדרגת אלוף משנה. בתום תפקידו מונה לסגן מפקד אוגדת השריון במילואים 131 בפיקוד הצפון.