שלמה גזית נולד בשנת 1926 בטורקיה. בשנת 1933 עלה עם משפחתו לארץ וכעשור מאוחר יותר התגייס לשורות ההגנה. הוא השתלב בפלמ"ח והשתתף בשורה של פעולות נגד המנדט הבריטי. במלחמת העצמאות שימש כסגן מפקד פלוגה וכמפקד פלוגה מסייעת בגדוד השישי בחטיבת הראל. הוא לחם בקרבות המרים לפריצת הדרך לירושלים ובהמשך השתתף בלחימה נגד הצבא המצרי בחזית הדרום.
בשנים 1951-1949 היה חבר מערכת של הביטאון הצבאי מערכות ובשנים 1953-1951 כיהן כראש לשכת סגן הרמטכ"ל וראש אג"ם, תחילה של מרדכי מקלף ובהמשך של משה דיין. בשנת 1954 היה לראש לשכת הרמטכ"ל דיין ובהמשך מונה לסגן מפקד גדוד 51 בחטיבת גבעתי. בשנת 1955 עבר קורס מטה בצרפת ועם שובו הדריך במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם).
בשנת 1956 שימש כקצין קישור למשלחת של הצבא הצרפתי בארץ ובכלל זה במערכת סיני. בשנת 1957 שימש כסגן נספח צה"ל במערב אירופה ובשנים 1959-1958 שב להדריך בפו"ם. בשנים 1961-1959 עמד בראש ענף תכנון מלחמה במחלקת תכנון במטה הכללי ובתום תפקידו מונה לסגן מפקד חטיבת גולני. בשנים 1963-1962 היה חבר בצוות ההקמה של המכללה לביטחון לאומי ובהמשך שימש בה כמדריך.
בשנים 1967-1964 עמד בראש מחלקת המחקר באגף המודיעין ובכלל זה בתקופת המערכה על מקורות המים ובמלחמת ששת הימים. בשנים 1974-1967 עמד בראש היחידה לתיאום הפעולות בשטחים במשרד הביטחון, במקביל לתפקידו כראש מחלקת ממשל צבאי וביטחון מרחבי במטה הכללי, ובינואר 1973 הועלה לדרגת אלוף. במלחמת יום הכיפורים מונה כאחראי על מערך הדוברות וההסברה והכווין את מדיניות פרסום המידע בגופי התקשורת השונים.
בשנים 1979-1974 עמד בראש אגף המודיעין במטה הכללי ובמהלך כהונתו הטמיע את לקחי המלחמה תוך כדי עריכת שינויים ארגוניים מקיפים ביחידותיו. בנוסף, האגף התמקד באיסוף מידע על פעילות אירגוני הטרור בגבולות ובסיוע לקידום תהליך השלום עם מצרים. בשנים 1980-1979 שהה בלימודים אקדמיים ובשנת 1981 השתחרר משירות קבע בצה"ל.
הוא נפטר ב-8 באוקטובר 2020.