טוביה לשם נולד בשנת 1932 בישראל. בשנת 1950 התגייס לצה"ל והוצב בחיל המשטרה הצבאית ובמסגרתו הוסמך לקצונה. בהמשך, עבר הסבה לחיל השריון ושירת תקופה קצרה בחטיבת השריון הסדירה 7 עד לתום שירות החובה שלו בשנת 1952. לאחר שחרורו הוא הוצב בחטיבת השריון במילואים 27, ובשנים 1956-1953 פיקד במסגרתה על מחלקת טנקים בגדוד 277.
במערכת סיני הוא לחם עם הגדוד בצפון סיני והשתתף בקרבות לפיצוח המתחמים המצריים ברפיח ובג'יראדי. לאחר המלחמה הייתה חטיבה 27 לחטיבת השריון במילואים 60 וגדוד 277 שינה את מספרו לגדוד 268.
בשנים 1961-1957 הוא שימש כסגן מפקד פלוגת טנקים בגדוד 268 ובמהלך תפקיד זה עבר בשנת 1959 קורס מפקדי פלוגות. בשנים 1967-1961 פיקד על פלוגת טנקים בגדוד 268 ובכלל זה במלחמת ששת הימים. הוא השתתף בהבקעת קו המוצבים המצרי בצפון סיני ובהמשך לחם בעומק סיני מול הכוחות הנסוגים של השריון המצרי.
זמן קצר לאחר המלחמה מונה לסגן מפקד גדוד 268 ומילא תפקיד זה בשנים 1969-1967. במהלך כהונתו הועבר הגדוד מחטיבת השריון 60 לחטיבה ממוכנת 670, והוא לקח חלק בתהליך אירגוני זה. בשנים 1974-1969 פיקד על גדוד 268 בדרגת סגן אלוף. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים וחטיבה 670 הועלתה לרמת הגולן והוכפפה תחת פיקוד אוגדה 146. אולם, גדוד 268 נותר בכוננות בפיקוד המרכז ורק לקראת סוף המלחמה הורד לסיני, הוכפף תחת חטיבה 204 ותפס קו במרחב בלוזה בגזרה הצפונית של תעלת סואץ.
לאחר שסיים את תפקידו כמג"ד המשיך לשרת בתפקידים שונים במילואים, ובכלל זה כראש צוות סיקור במחלקת היסטוריה וכקצין במשק לשעת חירום (מל"ח).
הוא נפטר במרץ 2014.