יואב וספי נולד בשנת 1940 באיראן וכעבור תשע שנים עלה עם בני משפחתו לישראל. בשנת 1959 התגייס לצה"ל והוצב בחיל הרגלים. הוא הוכשר כלוחם ובתום הסמכתו כקצין חי"ר שירת בסיירת שקד שפעלה בפיקוד הדרום. במסגרתה, היה שותף בפעילות מבצעית ענפה, ובשנים 1966-1965 שימש כסגן המפקד שלה. בתום תפקידו עבר הסבה לשריון ובמלחמת ששת הימים פיקד על פלוגת חרמ"ש בגדוד 9, שלחמה במסגרת חטיבת השריון הסדירה 7 והבקיעה את המתחמים המצריים לאורך ציר החוף בצפון סיני.
במלחמת ההתשה בחזית המצרית פיקד בשנת 1968 על פלוגת טנקים בגדוד 184 בחטיבת השריון הסדירה 14, ובשנים 1969-1968 שימש כסגן מפקד הגדוד ועסק בהחזקת הקו לאורך תעלת סואץ. בשנים 1970-1969 שימש כקצין האג"ם של חטיבת השריון הסדירה 188, שהוצבה ברמת הגולן והייתה אחראית על הגנתה.
בשנים 1971-1970 למד במכללה הבין זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם) ובסיום הקורס שימש בשנים 1972-1971 כעוזר קצין האג"ם של אוגדת השריון הסדירה 252 בסיני. בסוף שנת 1972 מונה למפקד גדוד השריון הפיקודי 181 של פיקוד הצפון בדרגת סגן אלוף. כחודשיים לפני פרוץ מלחמת יום הכיפורים מונה למדריך בקורס מפקדי פלוגות בבית הספר לשריון ובמינוי משני פיקד על גדוד המילואים 39 בחטיבה 188. עם פתיחת המלחמה גויס הגדוד, הועלה לרמת הגולן והוכפף תחת פיקודה של חטיבה ממוכנת במילואים 4. הוא הוביל את לחימת הגדוד בקרבות הבלימה ובמתקפת הנגד והשמיד לסורים עשרות כלים משוריינים.
בהמשך עסק במשימות הגנה לאורך הקו הסגול וב-16 באוקטובר 1973 נהרג בהפגזה ארטילרית באזור כודנא. לאחר נפילתו הוענק לו עיטור העוז על אומץ לבו ועל תרומתו למאמצים לבלימת הסורים במעלה גמלא ובציר הנפט, שבמסגרתם השמיד לאויב עשרות טנקים.