צבי (צביקי) נור נולד בשנת 1936 בישראל. בשנת 1954 התגייס לצה"ל והתנדב ליחידת הצנחנים. הוא הוכשר כלוחם בגדוד 890 והשתתף במספר פעולות תגמול לאורך הגבולות. בהמשך, הוסמך כקצין חי"ר והיה למפקד מחלקת בסיירת הצנחנים, בכלל זה במערכת סיני, בה לחם בקרב העקוב מדם במעבר המיתלה.
לאחר שחרורו מצה"ל שירת במסגרת חטיבת הצנחנים במילואים 55. במלחמת ששת הימים פיקד על פלוגת לוחמים בגדוד 28 ולחם בקרבות לכיבוש מזרח ירושלים והעיר העתיקה. בשנים 1977-1969 פיקד על גדוד 416 בחטיבה שהסבה את מספרה תחילה ל-247 ובהמשך ל-623.
בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים והוא ירד עם הגדוד לסיני. בימים הראשונים עסק הגדוד במשימות הגנה על העורף הצבאי בגזרת רפידים ולאחר מכן על מעבר המיתלה. בהמשך, הגדוד בפיקודו שולב במבצע אבירי לב, צלח את התעלה וסייע בביסוס ראש הגשר בגדה המערבית שלה. שם הוא לחם בקרב סרפאום וסייע בחילוץ כוח צנחנים שנלכד בכפר, ובסוף המלחמה הוביל את הגדוד בכיבוש העיר סואץ.
בשנים 1979-1977 שימש כסגן מפקד חטיבה 623 ובשנים 1982-1979 התגייס לשירות בקבע ופיקד עליה בדרגת אל"ם. באמצע שנות השמונים עמד בראש מטה חי"ר באוגדת השריון במילואים 131.