צבי זמיר נולד בשנת 1925 בפולין ועלה כעבור מספר חודשים עם משפחתו לארץ. בשנת 1942 הצטרף לשורות הפלמ"ח ושנתיים אחר כך הוכשר כמפקד מחלקה בהגנה. בשנת 1946 נעצר על ידי הבולשת הבריטית בשל מעורבותו בהבאת מעפילים ונכלא במשך קרוב לשנה במחנה המעצר בלטרון. לאחר שיחרורו שירת כסגן מפקד וכמדריך בגדוד השני של הפלמ"ח.
במלחמת העצמאות פיקד על הגדוד השישי ולחם עימו במסגרת חטיבת הראל. הוא עסק בליווי שיירות ולחם בקרבות הקשים לפריצת הדרך לירושלים ובמבצע חורב לגירוש הצבא המצרי מהארץ. בשנים 1951-1950 הדריך בקורס מפקדי גדודים, ובשנים 1953-1951 פיקד על חטיבת גבעתי. בתום תפקידו יצא לקורס פיקודי בכיר בצבא הבריטי ובשנים 1955-1954 פיקד על בית הספר לחי"ר (בה"ד 3).
בשנים 1956-1955 עמד בראש מחלקת חי"ר באגף ההדרכה ובמינוי משני פיקד על חטיבת המילואים כרמלי. בשנים 1959-1957 שהה בלימודים אקדמיים ובמקביל פיקד על המפקדה המשימתית של אוגדה 36.
בשנים 1962-1960 עמד בראש מחלקת ההדרכה (מה"ד) במטה הכללי בדרגת אלוף. בשנים 1965-1962 פיקד על פיקוד הדרום ובשנים 1968-1966 כיהן כנספח צה"ל בבריטניה ובמדינות סקנדינביה, בכלל זה בתקופת מלחמת ששת הימים. בשנת 1968 השתחרר משירות קבע בצה"ל.
בשנים 1974-1968 עמד בראש המוסד למודיעין ולתפקידים מיוחדים. במוקד כהונתו עמד המאבק בטרור הפלסטיני בחוץ לארץ בפרט לאחר טבח הספורטאים במינכן. תחת הובלתו אסף המוסד מידע על פעילי טרור מרכזיים ולקח חלק בסיכולם. בנוסף, סיפק הארגון תחת פיקודו מידע רב ערך על תוכנית המלחמה של מצרים ועל יכולותיה הצבאיות.
ערב יום הכיפורים קיבל מבכיר סוכניו התרעה על כוונת מצרים וסוריה לפתוח למחרת במלחמה והוא העבירה לידיעת הצמרת המדינית והביטחונית עשר שעות לפני פריצתה. במהלך המלחמה לקח חלק פעיל בדיוני הקבינט ובעיצומה סיפק ארגונו ידיעת זהב שהביאה למפנה בחזית המצרית. בתום תפקידו מילא שורה של משרות ניהול בכירות במשק והיה חבר בשתי ועדות חקירה שמינתה ממשלת ישראל לחקירת המהומות בהר הבית בשנת 1990 ולחקירת רצח ראש הממשלה יצחק רבין בשנת 1995.