דני מט נולד בשנת 1927 בגרמניה. בשנת 1934 עלה עם משפחתו לארץ ועשור אחר כך, בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, התגייס לבריגדה היהודית. במלחמת העצמאות נמנה על מגיני גוש עציון, ועם נפילת הגוש לידי הליגיון הערבי נפל בשבי ושהה בירדן עד סופה.
בשנת 1949 הוסמך לקצונה ובמסגרת שירותו בנח"ל מונה למפקד ההיאחזות הראשונה בנחל עוז. בשנת 1954 עבר לצנחנים ובמסגרת שירותו בגדוד 890 השתתף בפעולות התגמול. במערכת סיני שימש סגן מפקד גדוד הנח"ל המוצנח 88, לחם בקרב המיתלה ואף נפצע. בשנת 1957 למד במכללה הבין-זרועית לפיקוד ומטה (פו"ם) ובסיום לימודיו מונה למפקד גדוד הנח"ל המוצנח בחטיבת הצנחנים. בשנים 1961-1959 פיקד על גוש באר שבע בפיקוד הדרום ובסיום תפקידו פיקד על קורס מפקדי פלוגות בבית הספר לחי"ר.
בשנים 1963-1962 שימש כסגן מפקד חטיבת הצנחנים הסדירה 35, לאחר מכן יצא ללימודים בצרפת ועם שובו הדריך בשנים 1966-1965 בפו"ם. בשנים 1967-1966 פיקד על חטיבת הצנחנים במילואים 80, בכלל זה במלחמת ששת הימים, והוביל אותה בשני מבצעים משולבים לכיבוש המתחם המצרי באום כתף ולכיבוש דרום רמת הגולן. בשנים 1969-1967 פיקד על חטיבת הצנחנים הסדירה 35 ועמה לחם בשורה של מבצעים, ובהם הפשיטה על העיירה כראמה בירדן ומבצע הלם בעומק מצרים.
בשנים 1971-1969 פיקד על חטיבת הצנחנים במילואים 247 ולאחר מכן מונה למפקד בית הספר לחי"ר. בשנים 1973-1971 יצא ללימודים וזמן מה לאחר סיומם פרצה מלחמת יום הכיפורים. במלחמה שב ופיקד על חטיבה 247 ולוחמיו היו הראשונים לצלוח את התעלה, במסגרת מבצע אבירי הלב, והאחרונים לפנות את אדמת מצרים לאחר הסכמי הפרדת הכוחות. בשנים 1979-1974 כיהן כנשיא בית הדין הצבאי לערעורים ובמהלך תפקידו קודם לדרגת אלוף. בשנים 1981-1979 שימש כמתאם פעילות הממשלה בשטחים. בשנת 1982 פרש משירות קבע בצה"ל.
בשנים 1992-1982 בהיותו אלוף במילואים כיהן כנציב קבילות החיילים, ובשנים 2008-1993 עמד בראש הקרן למען ביטחון ישראל.
הוא נפטר ב-5 בדצמבר 2013.