חיים ארז נולד בשנת 1935 בפולין. בשנת 1943, בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, הגיע לארץ מברית המועצות במסגרת עליית ילדי טהראן. בשנת 1954 התגייס לצה"ל והיה ללוחם בחטיבת גולני, וכעבור כשנתיים הוסמך כקצין חי"ר. בשנים 1958-1956 פיקד על מחלקה בגדוד 13 בחטיבת גולני, בכלל זה במערכת סיני שם לחם על מוצבי צומת רפיח. בשנת 1959 עבר הסבה לשריון ולאחר מכן מילא תפקידי פיקוד בחטיבה 7. בשנת 1964 הדריך בקורס קציני שריון בבית הספר לשריון, ובנוסף היה חבר בצוות שיצא לגרמניה לקליטת טנקי פטון. בשנים 1967-1965 שימש כסגן מפקד גדוד טנקים 79. תוך כדי מלחמת ששת הימים התמנה למפקד גדוד 79, בעקבות נפילת המג"ד אהוד אלעד, ונטל חלק חשוב בהבקעת המערך המצרי ברפיח. בשנים 1970-1968 הדריך בקורס מפקדי פלוגות בבית הספר לשריון ובשנים 1971-1970 שימש סגן מפקד חטיבת השריון הסדירה 14.
בשנים 1973-1972 פיקד על חטיבת טנקים במילואים 421. במלחמת יום הכיפורים לחם עם החטיבה בחזית המצרית במסגרת אוגדה 143 בפיקוד אלוף אריאל שרון. במערכה לצליחת התעלה, הטנקים הראשונים שעברו לצד המצרי היו של החטיבה בפיקודו ולאחר מכן התקדם עימם לעומק מצרים והשמיד מספר בסיסי טילים. בשנים 1975-1974 שימש כסגן מפקד אוגדה 36 בפיקוד הצפון ובשנת 1976 הועלה לדרגת תת אלוף, ומונה לסגן מפקד גייסות השריון. בשנים 1979-1978 פיקד על אוגדת השריון 162 ולאחר מכן היה חניך במכללה לביטחון לאומי. בשנים 1981-1980 כיהן כסגן ראש אגף התיכנון במטה הכללי ולאחר מכן הועלה לדרגת אלוף. בשנים 1983-1982 פיקד על פיקוד הדרום ובתקופת כהונתו הושלמה הנסיגה מחצי האי סיני ופינוי יישובי חבל ימית. בשנים 1986-1983 עמד בראש אגף האפסנאות במטה הכללי, והאתגר העיקרי שעמד בתקופת כהונתו היה במתן שרותים לוגיסטיים לכוחות צה"ל בלבנון ובפינוים ההדרגתי לשטח רצועת הביטחון שהוקמה בשנת 1985. בשנת 1987 השתחרר משירות קבע בצה"ל.