צבי רם נולד בשנת 1927 בישראל. הוא התגייס לשורות הפלמ"ח בשנת 1944 והשתתף בשורה של פעולות נגד המנדט הבריטי במסגרת תנועת המרי העברי. במלחמת העצמאות שימש מפקד פלוגה בחטיבת הנגב, נפצע באחד מהניסיונות לכבוש את משטרת עיראק סווידאן והשתתף במבצע לכיבוש באר שבע. לאחר המלחמה היה חניך בקורס למפקדי גדודים ובשנת 1950 השתחרר משירות בצה"ל.
במערכת סיני, בשנת 1956, לחם במסגרת חטיבת חי"ר במילואים 9 והשתתף בכיבוש שארם אל-שיח'. במשך כעשור שירת במילואים כאשר בשנת 1962 מונה למפקד גדוד חרמ"ש 74. בשנת 1965 שב לשירות קבע ובמקביל לתפקידו במילואים שימש מדריך בקורס מפקדי פלוגות בבית הספר לשריון. במלחמת ששת הימים לחם עם הגדוד במסגרת חטיבה 45 והשתתף בקרבות לכיבוש צפון השומרון מידי הירדנים וצפון רמת הגולן מידי הסורים.
בשנים 1968-1967 שימש כסגן מפקד בית הספר לשריון ובשנים 1969-1968 פיקד שם על קורס מפקדי פלוגות טנקים. בשנים 1971-1969 שימש כסגן מפקד חטיבה ממוכנת במילואים 204 ובשנת 1971 מונה למפקד החטיבה.
בשנת 1973 מונה למדריך במכללה לפיקוד ומטה (פו"ם) ונותר במינוי משני כמפקד חטיבה 204. בתקופת כהונתו פרצה מלחמת יום הכיפורים, והוא לחם עם החטיבה במסגרת כוח נמר בפיקודם של קלמן מגן וששון יצחקי בחזית המצרית. הוא לחם בגזרה הצפונית של תעלת סואץ ובפרט בקרב על מעוז בודפסט מול יחידת קומנדו מצרית. לאחר תעסוקה מבצעית בגדה המערבית של התעלה שב לתפקיד ההדרכה בפו"ם עד לסוף שנת 1975. בשנת 1976 השתחרר משירות קבע בצה"ל.